Աշիմյան ազգանունը ՀՀ ընտրողների ցուցակներում հանդիպում է 4 անգամ, ստանալով տարածման ցուցանշի 0 բալ։ Աշիմյան ազգանունը առավել տարածված է ՏԱՎՈՒՇԻ ԱՅՐՈՒՄ համայնքում, որտեղ հաշվառված ընտրողների 0.2 տոկոսը կրում են այս ազգանունը: Ամենատարածված անունը Աշիմյան ազգանունի համար դա Կարինեն է։